適応フィルタを作ってみるでは、サンプルコードを紹介しましたが、実際に動かしてみたいと思います。そこで適応フィルタの前に、まずはシンプルに固定フィルタを検証してみます。

FIRフィルタ
- サンプルコード
検証用のコード
- サンプルコード
フィルタスルーで動作確認
- Audacityで正弦波を作ってフィルタに入力
  - Audacityで正弦波の生成
  - AudacityでPCMファイルの保存
- 実行方法
  - AudacityでPCMファイルの読み込み
ローパスフィルタを検証
- Audacityでホワイトノイズを生成してフィルタ特性を調べる
  - Audacityでスペクトラム表示
- 実行方法

FIRフィルタ

f:id:jspnet:20200306005824p:plain:right:w600 適応フィルタを作ってみるで使用したFIR【Finite Impulse Response】のサンプルコードを、まずは固定フィルタで検証してみます。

${ 　y(n) = \sum_{k=0}^{N}h_k x(n-k) }$

サンプルコード

サンプルコード【C言語】

#define FIR_TAP   15  //  目的に合わせて調整する （今回は15で試してみます）

// clip
static short double_saturate(double in)
{
    if (in > 32767.0) in = 32767.0;
    if (in < -32768.0) in = -32768.0;
    return (short)in;
}
// FIR
short fir_sample(float* coef, short *mem, short in)
{
    int i;
    double sum = 0.;
    short *buff = &mem[FIR_TAP - 1];

    for (i = 0; i < (FIR_TAP - 1); i++) {
        mem[i] = mem[i + 1];
    }
    mem[i] = in;

    // convolution
    for (i = 0; i < FIR_TAP; i++) {
        sum += coef[i] * (double)*buff--;
    }

    return double_saturate(sum);
}

検証用のコード

FIRの動作を確認するための環境を用意します。

サンプルコード

サンプルコード【C言語】

ファイル入出力で動かしてみます。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

short fir_sample(float* coef, short *mem, short in);  // サンプルコードのプロトタイプ宣言
extern float g_filter_coef[FIR_TAP];  //フィルタ係数
short mem[FIR_TAP];  //フィルタメモリ

int main(int argc, char **argv)
{
    FILE *fp_in;
    FILE *fp_out;

    if((fp_in = fopen(argv[1],"rb"))==NULL){ // PCM入力ファイル
        printf("can not open %s\n", argv[1]);
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    if((fp_out = fopen(argv[2],"wb"))==NULL){ // PCM出力ファイル
        printf("can not open %s\n", argv[2]);
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    for (int i = 0; i < FIR_TAP; i++) mem[i] = 0; // フィルタメモリ初期化

    while(1) {
        short in, out;
        if (!fread(&in, sizeof(short), 1, fp_in))break; // PCM入力（16bitモノラル）
        out = fir_sample(g_filter_coef, mem, in); // FIRサンプルコード
        fwrite(&out, sizeof(short), 1, fp_out); // PCM出力（16bitモノラル）
    }
    fclose(fp_in);
    fclose(fp_out);
    return EXIT_SUCCESS;
}

フィルタスルーで動作確認

上記の検証用コードで、フィルタ係数をg_filter_coef[FIR_TAP]としました。この係数によってフィルタ特性が決まります。 ADF【Adaptive Filter】では、これを適応アルゴリズムで自動で求め更新して行くわけですが、固定フィルタなので、フィルタを設計してこの係数を求めます。

まずは、簡単にフィルタをスルーにして基本的な動作を確認してみます。例えば、フィルタ係数の5番目を1.0、それ以外を0.0にします。

float g_filter_coef[FIR_TAP] = { 
　0., 0., 0., 0., 1.0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0. 
};

Audacityで正弦波を作ってフィルタに入力

検証用の入力音源の作成にはAudacityを使用しました。 Audactiyについてはこちらを Audacityを使ってみました - Smile Engineering Blog

Audacityで正弦波の生成

【ジェネレーター】➞【トーン】
Audacityで正弦波を作ってフィルタに入力してみます。周波数は適当に1000(Hz)です。 Audacityで周波数分析

トーン	設定	説明
波形：	サイン波	波形の種類
周波数（Hz）：	1000	とりあえず1kHz
振幅（0-1）：	0.8	0～1.0の値

カーソルを波形の上に置き、Ctrl+スクロールで波形が拡大されます。

AudacityでPCMファイルの保存

【ファイル】➞【Export】➞【オーディオの書き出し】

f:id:jspnet:20200613012723p:plain:right:w480 生成した正弦波をファイル保存します。
「ファイルの種類」は、【その他の非圧縮ファイル】として、今回はファイル名をsin_1kHz.pcmとしました。
フォーマットオプションは、「ヘッダ」を【RAW (header-less)】、「エンコーディング」を【Signed 16-bit PCM】です（リニアPCMでwavヘッダ無しで使用したいため）。

f:id:jspnet:20200604005808p:plain:right:w620 この時のサンプリング周波数を覚えておいて下さい。読み込む時も同じ周波数です。
今回は48kHz（モノラル）にしています。 Audacityを使ってみました

実行方法

ビルドした実行プログラムが、"fir_test.exe"の場合の起動方法は次です。

>　fir_test.exe sin_1kHz.pcm out.pcm

AudacityでPCMファイルの読み込み

【ファイル】➞【取り込み】➞【ロー (Raw) データの取り込み】
出力されたout.pcmを、Audacityで読み込んで波形表示してみます。PCMファイルの読み込みは保存した時と同じファイル形式で、サンプリング周波数も保存した時と同じ周波数です。

f:id:jspnet:20200604010128p:plain

フィルタ出力（out.pcm）の波形は、入力（原音: sin_1kHz.pcm）に対し5サンプル遅れた波形になります。いわゆるインパルス応答が、遅延5サンプルというイメージです。係数の1.0を0.5にすれば半分の振幅になります（-6dB）。

f:id:jspnet:20200604010359p:plain — （上）フィルタ処理前、（下）フィルタ処理後

ローパスフィルタを検証

とは言っても、フィルタ設計は簡単には行かないので、こちらを参考にします。フィルタの種類はローパスフィルタ（Low Pass Filter: LPF）にして、フィルタ長：N（タップ）は15にしました。今度はこのフィルタ係数をg_filter_coef[FIR_TAP] として使用します。ローパスフィルタはサンプリング変換で使う機会が多いです。

// フィルタ長 : N = 15
// フィルタの種類 : LPF
// 窓の種類 : Hamming
// 正規化遮断周波数 : 0.2
float g_filter_coef[15] = {
    2.138261220088319e-03,
    6.334857723412623e-03,
    - 3.947985652659257e-18,
    - 3.312179298358531e-02,
    - 4.006136998985733e-02,
    7.734675062134251e-02,
    2.889400004322881e-01,
    4.000000000000000e-01,
    2.889400004322881e-01,
    7.734675062134251e-02,
    - 4.006136998985733e-02,
    - 3.312179298358531e-02,
    - 3.947985652659257e-18,
    6.334857723412623e-03,
    2.138261220088319e-03
};